Глава 2. Физическая величина. Системы единиц физических величин. 

2.2. Системы единиц физических величин.

Единицы величин начали появляться с того момента, когда у человека возникла необходимость выражать что-либо количественно. Первоначально единицы физических величин выбирались произвольно, без какой-либо связи друг с другом, что создавало значительные трудности. По мере развития техники и международных связей, трудности использования результатов измерений, выраженных в различных единицах, возрастали и тормозили дальнейший научно-технический прогресс. Возникла необходимость в создании единой системы единиц физических величин. Под системой единиц ФВ понимается совокупность основных единиц ФВ, выбираемых независимо друг от друга, и производных единиц ФВ, которые получаются из основных на основании физических зависимостей. Примем L,M,T за основные единицы ФВ. Тогда размерность производной единицы ФВ Q определиться следующим образом:

Как было указано выше, коэффициент К может иметь любое значение. Наиболее удобно, когда К=1. Впервые понятие системы единиц ввел немецкий ученый К. Гаусс. Он предложил принцип построения таких систем. По этому принципу вначале устанавливают или выбирают несколько физических величин, независимых друг от друга. Единицы этих физических величин называются основными, так как они являются основой для построения всей системы единиц других величин. Метод, основанный на этом принципе имеет три основные особенности:

• не связан с конкретными размерами основных единиц величин;
• построение системы единиц, в принципе, возможно для любых величин, между которыми имеется связь, выражаемая в математической форме в виде уравнения;
• выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и, в первую очередь тем, что оптимальным является выбор минимального количества основных единиц величин.

Первоначально были созданы системы единиц, основанные на трех единицах: длина - масса - время (СГС, сантиметр - грамм - секунда).

Рассмотрим наиболее распространенную во всем мире и принятую у нас в стране Международную систему единиц СИ, содержащую семь основных единиц и две дополнительных. Основные единицы ФВ этой системы приведены в таблице 2.

Дополнительными единицами ФВ являются: плоский угол - радиан (рад, rad), равный углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;

телесный угол - стерадиан (ср, sr), равный телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами и, поскольку эта система когерентна, (К=1). В этой системе размерность производной ФВ Q в общем виде определится следующим образом:

где:

[L] - единица длины, м

[M] - единица массы, кг

[Т] - единица времени, с

[I] - единица силы тока, А

- единица термодинамической температуры, К

[J] - единица силы света, кд

[N] - единица количества вещества, моль,

- целые положительные или отрицательные числа, включая и 0.

Например, размерность единицы скорости в системе СИ будет выглядеть таким образом:

Так как написанное выражение для размерности производной ФВ в системе СИ совпадает с уравнением связи между производной ФВ и единицами основных ФВ, то удобнее пользоваться выражением для размерностей, т.е. V=LT^-1.

Частота периодического процесса F=T^-1 (Гц).

Сила

Плотность 

Энергия

Подобным образом можно получить любую производную ФВ системы СИ.

Эта система была введена у нас в стране с 1 января 1982 г. по ГОСТ 8.417-81.

Основные преимущества системы СИ

Универсальность - охватывает все области науки, техники и хозяйства.

Унификация единиц для всех видов измерений.

Применение удобных для практики основных и большинства производных единиц.

Когерентность - коэффициент пропорциональности в физических уравнениях, определяющих единицы производных ФВ равен 1.

Четкое разграничение единиц массы (кг) и силы (Н).

Упрощение записи уравнений и формул из-за отсутствия в них переводных коэффициентов.

Облегчение педагогического процесса, так как отпадает необходимость изучения множества систем единиц.

Облегчение взаимопонимания в развитии международных научно-технических и экономических связей.

Дадим определения основных единиц системы СИ.

Метр - равен 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р₁₀ и 5d₅ атома криптона-86.

Килограмм - равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда - равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер - равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×10^-7 Н.

Кельвин - равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точке воды.

(Температура тройной точки воды - температура точки равновесия воды в твердой (лед), жидкой и газообразной (пар) фазах на 0,01 К или 0,01°С выше точки таяния льда).

Допускается применение шкалы Цельсия (С). Температура в °С обозначается символом t и равна:

Моль - равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

Канделла - равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Кроме системных единиц системы СИ у нас в стране узаконено применение и некоторых внесистемных единиц, удобных для практики и традиционно применяющихся:

атмосфера - 9,8 Н/1 см², бар, мм ртутного столба;

ангстрем - 10^{-10 м;}

киловатт-час;

час - 60 с;

дюйм - для диаметров труб и трубных резьб и др.

Кроме того, применяются логарифмические ФВ - логарифм (десятичный или натуральный) безразмерного отношения одноименных ФВ. Логарифмические ФВ применяют для выражения звукового давления, усиления, ослабления.

Единица логарифмической ФВ - Бел (Б).

Р₂ и Р₁ - одноименные энергетические величины: мощность, энергия.

Для «силовых» величин (напряжения, сила тока, давление, напряженность поля) Белл определяется по формулам:

Дольная единица от Белла - децибел 1 дБ = 0,1 Б.

Если Р₂ = 10Р₁, то lg (Р₂ /Р₁₎ = 10 дБ,

если Р₂ = 10²Р₁, то lg (Р₂ /Р₁₎ = 20 дБ, Р₂ = 10³Р₁, то lg (Р₂ /Р₁)= 30 дБ и т.д.

Широкое применение получили относительные ФВ - безразмерные отношения двух одноименных ФВ. Они выражаются в процентах (%), безразмерных единицах.

Существую определенные правила написания обозначений единиц. При написании обозначений производных единиц обозначения единиц, входящих в производные, разделяются точками, стоящими на средней линии как знак умножения «×». Например: Н×м (читается - «ньютон-метр), А× м² (ампер - квадратный метр), Н×с/м² (ньютон-секунда на квадратный метр). Наиболее употребительно выражение в виде произведения обозначений единиц, возведенных в соответствующую степень: например, м²×с^-1.

При наименовании, соответствующем произведению единиц с кратными или дольными приставками, рекомендуется приставку присоединять к наименованию первой единицы, входящей в произведение. Например, 10³ единиц момента силы - ньютон-метров, следует именовать «килоньютон-метр», а не «ньютон-километр». Записывается это следующим образом: кН×м, а не Н×км.

Назад

Содержание

Вперед