| Читать в pdf |
2.3. Методические основы
стандартизации
2.3.2. Система
предпочтительных чисел
Размеры
деталей и соединений, ряды допусков, посадок и другие геометрические параметры
изделий, а так же параметры, отражающие функциональные свойства сборочных
единиц, механизмов и машин общетехнического применения (подшипники качения,
редукторы, электродвигатели и др.), целесообразно упорядочить и делать общими
для всех отраслей промышленности, где эти изделия применяются. Применение
упорядоченных чисел, представляющих собой ряды предпочтительных чисел,
позволяет сократить номенклатуру типоразмеров изделий, создать условия для
взаимозаменяемости, широкой унификации деталей и узлов и способствовать
агрегатированию, а так же выбирать рациональные параметры процессов
производства.
Применение
рядов предпочтительных чисел представляет собой параметрическую
стандартизацию, которая позволяет получить значительный эффект на всех
стадиях жизненного цикла изделий (проектирование, изготовление, эксплуатация и
др.) Стандартами параметров охватывается большой диапазон характеристик
изделий: материалы, заготовки, размерный режущий инструмент, оснастка,
контрольные калибры, узлы по присоединительным размерам, выходные параметры
электродвигателей и многое другое, что используется в той или иной отрасли
промышленности.
Ряды
предпочтительных чисел, применяемые в стандартизации, строятся на базе
математических закономерностей. Наибольшее распространение получили ряды
предпочтительных чисел представленные в ГОСТ 8032-84, который разработан на
основе рекомендаций ИСО.
Стандартом
установлены четыре основных десятичных ряда предпочтительных чисел R5, R10,
R20, R40. В технически обоснованных случаях допускается применение двух
дополнительных рядов R80 и R160. Ряды построены по правилу
геометрической прогрессии со знаменателем равным корню из 10 степеней 5,
10, 20 и 40 соответственно.
Например,
ряд R5 составляют числа: ... 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16; 25; 40 ... знаменатель
геометрической прогрессии равен 1,6. Ряд R10 состоит из чисел: … 0,63; 0,80;
1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,00; 5,00; 6,30; 8,00; 10,0; 12,5 … ,
здесь знаменатель прогрессии равен 1,25. Другие ряды имеют следующие значения
знаменателей: R20 - 1,12; R40 - 1,06; R80 - 1,03; R160
- 1,015.
Основанием
этих рядов является число, состоящее из цифр 1 и 0, таким образом, они являются
бесконечными как в сторону малых, так и в сторону больших значений, то есть
допускают неограниченное представление чисел в направлении увеличения или
уменьшения. Номер ряда предпочтительных чисел указывает на количество членов
ряда в десятичном интервале, например, свыше 1 до 10 включительно. Число 1,00
не входит в десятичный интервал как завершающее число предыдущего десятичного
интервала, т.е. свыше 0,10 до 1,00 включительно.
Допускается
образование специальных рядов путем отбора каждого второго, третьего или n-го
числа из существующего ряда. Так образуется ряд R10/3, состоящий из
каждого третьего значения основного ряда, причем начинаться он может с первого,
второго или третьего значения, например: R10/3 может состоять из чисел
1,00; 2,00; 4,00; 8,00 или R10/3 1,25; 2,50; 5,00; 10,00 или R10/3
1,60; 3,15; 6,30; 12,50. Можно составлять специальные ряды с разными
знаменателями геометрической прогрессии в различных интервалах ряда.
Ряды
предпочтительных чисел имеют ряд свойств, наличием которых объяснятся
их широкое применение в стандартизации. Эти свойства позволяют переходить от
стандартизации линейных величин к площадям, объёмам, энергетическим параметрам
(производительности, мощности и др.).
Наиболее
значимые из свойств рядов следующие: - Каждый последующий ряд содержит числа
предыдущего ряда.
- Произведение 2-х чисел рядов является числом, содержащимся
в рядах, т.е. предпочтительным, что позволяет стандартизовать площади.
- Произведение 3-х чисел ряда является числом, содержащимся в рядах, т.е.
предпочтительным, что позволяет стандартизовать объёмы.
- Начиная с ряда R10,
в рядах содержится число 3,15 близкое к числу Пи, что позволяет стандартизовать
длину окружностей, площадь кругов и объём цилиндров.
- Произведение или
частное любых членов ряда является, с учётом правил округления, членом ряда.
Это свойство используется при увязке между собой стандартизованных параметров в
пределах одного ряда предпочтительных чисел.
Согласованность
параметров является важным критерием качественной разработки стандартов. В
радиоэлектронике применяют предпочтительные числа с другими знаменателями
геометрической прогрессии и образуют ряды Е, установленные
Международной электротехнической комиссией (МЭК). При стандартизации иногда
применяют ряды предпочтительных чисел, построенные по арифметической
прогрессии. Арифметическая прогрессия положена в основу образования рядов
размеров, например, в строительных стандартах. Встречаются ступенчато-арифметические
ряды, у которых на отдельных отрезках прогрессии разности между соседними
членами различны.
|